y=f(x)這個函數是微分方程的解，但微分方程的解并不止一個，通常是一個解的集合。這個集合可以表示為一個統一的形式，稱為通解。對于微分方程來說，解中會包含一些常數。對于n階微分方程來說，解中含有n個獨立常數的解被稱為這個微分方程的通解。求解微分方程通解的方法有多種，比如特征線法、分離變量法和特殊函數法等。對于非齊次方程來說，可以通過將一個非齊次方程的特解和一個齊次方程的通解相加，得到這個非齊次方程的通解。在物理學中，常常會遇到亥姆霍茲方程，這是一個二階常微分方程。