毛毯鋪床老是滑，可采取以下措施解決問題：

1. 使用防滑墊：在床墊和床單之間放置防滑墊，可有效增加摩擦力，減少滑動。

2. 調整床單材質：選擇具有抓地力較好的床單材質，如棉質或亞麻布，避免使用光滑面料。

3. 利用床頭墻壁：將床單的一端塞進床頭墻壁下方，使其牢固固定，防止滑動。

4. 使用床單夾子：在床單四角安裝床單夾子，可以將床單固定在床墊上，防止滑動。

綜上所述，以上措施可以有效解決毛毯鋪床滑動的問題，提高使用的舒適性和穩定性。