根據中華人民共和國刑事訴訟法的規定，一般的刑事案件一般經歷三個不同階段，分別是偵查階段（由公安機關負責）、審查起訴階段（由人民檢察院負責）和審判階段（由人民法院負責）。

在偵查階段，根據案件的具體情況，公安機關有權對犯罪嫌疑人采取刑事拘留的措施，并向人民檢察院申請批準逮捕。一般來說，人民檢察院會在七日內對逮捕申請進行審查，并決定是否批準。整個偵查階段的最短時間為3天至10天，并且逮捕后的偵查期限一般不得超過兩個月。

審查起訴階段一般為一個月，而對于重大復雜案件，這個時間可以延長半個月。人民檢察院在審查案件后，如果認為需要進一步補充偵查，可以要求公安機關補充偵查，也可以自行偵查。補充偵查必須在一個月內完成，并且一般最多進行兩次補充。

審判階段的一般時間為兩個月，除非有上訴或者抗訴，最長審判期限為六個月。在這個階段，人民法院負責對案件進行審理，并作出相應的判決。

需要注意的是，上述時間僅為一般情況下的處理時間，實際情況可能會因為案件的復雜性、證據的充分性以及各個司法機關的工作效率等因素有所不同。