手機卡欠費停機后若不及時注銷，可能導致以下問題：首先，無法使用電話和短信服務，無法與他人聯系溝通。其次，無法使用網絡服務，無法上網瀏覽資訊、使用應用和社交媒體。再次，可能影響個人和工作事務，如無法接收重要通知、錯過約會或錯過工作機會等。此外，欠費期間仍會產生滯納金和利息，增加了費用負擔。因此，及時注銷欠費停機的手機卡是必要的。