方差和期望的關(guān)系公式可以表示為：DX = EX^2 – (EX)^2。如果隨機(jī)變量X的分布函數(shù)F(x)可以用一個(gè)非負(fù)可積函數(shù)f(x)的積分表示，則稱X為連續(xù)性隨機(jī)變量，f(x)被稱為X的概率密度函數(shù)（分布密度函數(shù)）。將第一個(gè)公式中括號(hào)內(nèi)的完全平方展開得到：DX = E(X^2 – 2XEX + (EX)^2) = E(X^2) – E(2XEX) + (EX)^2 = E(X^2) – 2(EX)^2 + (EX)^2 = E(X^2) – (EX)^2。離散型隨機(jī)變量和連續(xù)型隨機(jī)變量都由隨機(jī)變量取值范圍確定。如果變量的取值只能取離散型的自然數(shù)，則它是離散型隨機(jī)變量。