等腰直角三角形是一種非常特殊的三角形，具備所有三角形的特性。它的兩條直角邊相等，并且夾角為45°，斜邊上的中線、角平分線和垂線三線合一。此外，等腰直角三角形的斜邊上的高正好等于外接圓的半徑R。假設內切圓的半徑r為1，那么外接圓的半徑R就等于√2 1。根據比例關系，可以得出r:R=1:(√2 1)。而等腰直角三角形的周長就等于腰長加底邊的長度。