垂直線段和垂線的不同之處在于，垂線是指從給定點到給定直線的垂足所形成的線段。而垂直線段可以是任何與特定線段垂直的線段。在連接直線外一點與直線上各點的線段中，垂線的長度是最短的。

根據垂直定理可以得出以下結論：
1、如果一個平面過另一個平面的垂線，那么這兩個平面互相垂直。
2、如果兩個平面互相垂直，那么在一個平面內與兩個平面交線垂直的直線也垂直于另一個平面。
3、如果兩個平面互相垂直，那么經過第一個平面內的一點作垂直于第二個平面的直線也在第一個平面內。
4、如果兩個平面互相垂直，那么一個平面的垂線與另一個平面平行。

以上便是垂直線段和垂線的區別以及垂直定理的說明。