一個有一個直角的等邊三角形被稱為等腰直角三角形。它既具有等邊三角形的特點，又具有直角三角形的特點。等腰直角三角形是一種特殊的三角形，具有其他三角形的所有性質。它穩定性高，兩條直角邊相等，并且夾角是45°。斜邊上的中線、角平分線和垂線都重合，形成了一個三線合一的特點。在等腰直角三角形中，斜邊上的高等于外接圓的半徑R。如果設內切圓的半徑為1，那么外接圓的半徑R就為√2 1。所以內切圓的半徑r與外接圓的半徑R的比值為1:(√2 1)。