楊輝三角的規律是，(a b)^n的展開式中，每一項系數都對應楊輝三角的第(n 1)行的相應項。楊輝三角是中國南宋時期數學家楊輝在1261年的《詳解九章算法》一書中首次提出的一種幾何排列形式。在數學中，二項式系數又稱為組合數，定義為(1 x)?展開式中x的系數（其中n為自然數，k為整數）。從這個定義可以看出，二項式系數的值都是整數。一般情況下，二項式(x y)?的冪可以用二項式系數來表示，而廣義二項式定理將這個結果推廣到負數或非整數次冪，此時右側不再是多項式，而是一個無窮級數。