整數a除以整數b（b≠0）的商正好是整數而沒有余數，可以稱b是a的因數。該定義不適用于0作為除數的情況。
常見的關于因數的定義有：
1. 公因數定義：兩個或多個整數共有的因數稱為它們的公因數。
2. 最大公因數定義：兩個或多個整數的公因數中最大的那個因數稱為它們的最大公因數。
3. 1是任意個數的整數之公因數。
4. 對于成倍數關系的非零自然數，小的那個數即為它們的最大公因數。