平面的法向量通常通過系數來確定，平面的標準方程為ax + by + cz + d = 0，其中法向量為(a, b, c)。而對于方向向量，一般指的是線的方向向量。線可以由參數方程表示，也可以由兩個面來表示。線的標準參數方程為x = lt + a, y = mt + b, z = nt + c，其中方向向量為(l, m, n)。要判斷平面法向量的方向，我們可以將平面的法向量視為與平面垂直的非零向量。一個平面可以有無限多個法向量，但只有兩個單位法向量。例如，在空間直角坐標系中，平面Ax + By + Cz + D = 0的法向量為n = (A, B, C)，而它的單位法向量為法向量除以法向量的長度，正負代表方向。

三維平面的法線是垂直于該平面的三維向量。在某點P處，曲面的法線是垂直于該點切平面的向量。法線是與多邊形的曲面垂直的理論線，一個平面存在無限個法向量。在電腦圖學的領域里，法線決定著曲面與光源的濃淡處理。對于每個點光源位置，其亮度取決于曲面法線的方向。如果一個非零向量n與平面a垂直，則稱向量n為平面a的法向量。垂直于平面的直線所表示的向量即為該平面的法向量。同樣地，每一個平面存在無數個法向量。