滿足給定條件的動點所形成的圖形，或者說，滿足給定條件的點的集合稱為軌跡。軌跡可以通過代數方程來描述幾何軌跡。軌跡有兩個方面的特性：純粹性和完備性。純粹性指的是在軌跡上的所有點都滿足給定條件；而完備性指的是不滿足給定條件的點都不在軌跡上。在平面上，軌跡通常是曲線，在空間中，軌跡通常是曲面。例如，設A、B為兩個固定點，k（>0）為常數，滿足MA：MB=k的動點M所組成的軌跡，在平面上表示為一條直線（當k=1時）或一個圓周（當k≠1時），在空間中表示為一個平面（當k=1時）或一個球面（當k≠1時）。